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設 z_n = (1 + i)(1 + i/√2)(1 + i/√3) ... (1+ i/√n), 求 |z_(n+1) - z_n| 之值. (95 華商教師甄試)

謝謝大家的幫忙.

|z_n| = √(n + 1)

z_(n + 1) - z_n = z_n{[1 + i/√(n + 1)] - 1} = z_n[i/√(n + 1)]

|z_(n + 1) - z_n| = |z_n| * |i/√(n + 1)| = 1

了解了, 原來關鍵在於先算出 |z_n|, 謝謝 thepiano 老師的幫忙.