請教非選題證明題型
發表於 : 2015年 2月 4日, 14:45
請問此題如何下筆？
可以的話，以後麻煩圖的大小跟解析度弄高一點，老人家有點老花了，要盯這麼小的字看有點痛苦。juiceli 寫:請問此題如何下筆？
按照出題的邏輯，一定是猜不可能的。
這題目是個不錯的障眼法，令x=sqrt(2),y=2,z=2*sqrt(2)。
則x^2+y^2+z^2=2+4+8=14
而按照此規則的變換，不失一般性，
若x不動，則按規則變換後的平方和[(z-y)^2+(z+y)^2]=y^2+z^2平方和仍然是相等的。
而要變成的三數的平方和=8+4sqrt(2)，基本上不是14。
所以是不可能的。